Question

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a²+b²=ab+3 C=60°

（1）求c的值
（2）求a+b的取值范围?

Answer 1

（1）a²+b²=ab+3，变形为a²+b²-2abcosC=3，c=根3
（2）由正弦定理，得a=2sinA，b=2sinB，因此a+b<=4
由两边之和大于第三边，a+b>根3.