Question

已知关于x的不等式组{(2x+5)/3≥x-5,(x+3)/2<x+a,若不等式组有且只有5个整数解,求实数a的取值范围

Answer 1

你好

(2x+5)/3≥x-5,
2x+5≥3x-15
-x≥-20
x≤20
当a=2时
(x+3)/2<x+a
x+3<2x+2a
-x<2a-3
x＞3-2a
x＞-1
不等式组的解集是
-1<x≤20

(2)若不等式组有且只有5个整数解
则5个整数解是20、19、18、17、16
所以15≤3-2a<16
12≤-2a<13
-13/2<a≤-6

【数学辅导团】为您解答，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！

Answer 2

2x+5>=3x-15
x<=20
x+3<2x+2a
x>3-2a
3-2a<x<=20
五个整数解为20,19,18,17,16
所以3-2a<16
2a>-13
a>-13/2
且3-2a>15
2a<-12
a<-6
所以 -13/2<a<-6