Question

求解三重积分技巧

遇到三重积分的时候 我往往构建不出来几何模型 这该怎么办啊有没有不用模型就能算出x y z的积分范围的？

Answer 1

三重积分是最简单的（我是指要考研的那种三重积分类型），积分区域就那么几种图形，锥、旋转抛物线之类的。要么直接算三重积分，采用先二后一（积分区域的横截面一般都是规则平面图形，如圆和椭圆）或者者先一后二的方法。如果积分区域是个闭合体，可用高斯公式将之转化为曲面积分计算，但是一般不会这么做，很麻烦，反而曲面积分一般都用高斯公式转为三重积分求解。所以一般考察三重积分的题都是求解曲面积分，这样既可以考察高斯公式以及补面的技巧，又可以考察三重积分。 查看原帖>>