Question

初二的题 步骤要详细

Answer 1

 

 

解：如图

（1）

∵ CF平分∠BCD，EF平分∠BED

∴ ∠1 = ∠2，∠3 =∠4

∵ 在△DME和△FMC中，有一对对顶角，即∠DME=∠FMC

∴ ∠D +∠1 = ∠F +∠3

又∵ 在△BNC和△FNE中，有一对对顶角，即∠BNC=∠FNE

∴ ∠B +∠4 = ∠F +∠2

∴ ∠D +∠1 +∠B +∠4 = ∠F +∠2+ ∠F +∠3     【以上 2式 相加】

∴ ∠D  +∠B  = 2∠F

（2）

∵ DE‖BC

∴ ∠B =∠BED = 2∠2

在△ABC中，∠B + 2∠4 + ∠BAC =180°      即 2∠2+ 2∠4 + ∠BAC =180°

∴ ∠2 + ∠4  =180° -80° =100°

又∵ ∠B +∠4 = ∠F +∠2

∴  ∠F = ∠2 +∠4 =100°

追问

不是一题