Question

如图5-19所示，角1=角BDC，CE垂直于AE，角2+角3=180度，试说明DA垂直于AE

Answer 1

解：∵∠1=∠BDC
∴AB∥CD（
同位角
相等，两直线平行）
∴∠2=∠CDA（两直线平行，
内错角
相等）
又∵∠2+∠3=180°
∴∠CDA+∠3=180°
∴EC∥AD（
同旁内角
互补，两直线平行）
∴∠AEC+∠EAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵CE⊥AE
∴∠AEC=90°
∴∠EAD=180°—∠AEC=180°-90°=90°
即DA⊥AE
不一定对，因为我不知道是不是同一个图，只是看到题目一样，我刚好也在做。

Answer 2

解：∵∠1=∠bdc
∴ab∥cd（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠cda（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2+∠3=180°
∴∠cda+∠3=180°
∴ec∥ad（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠aec+∠ead=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵ce⊥ae
∴∠aec=90°
∴∠ead=180°—∠aec=180°-90°=90°
即da⊥ae