已知函数f(x)=x+a/x(x≠0,常数a∈R),讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由
3个回答
展开全部
解答：本题需要根据a的数值进行讨论，分三种情况：
(1)当a=0时 f(x)=x 奇函数
(2)当a>0时 f(x)=x+a/x
而f(-x)=-x-a/x
则有-f(x)=f(-X) f(x)是奇函数
(3)当a<0时 f(x)=x-a/x
而 f（-x) =-x+a/x
即不满足f(x)=f(-x) 也不满足f(x)=-f(-x)
则f(x)是非奇非偶函数。
请采纳，谢谢！
(1)当a=0时 f(x)=x 奇函数
(2)当a>0时 f(x)=x+a/x
而f(-x)=-x-a/x
则有-f(x)=f(-X) f(x)是奇函数
(3)当a<0时 f(x)=x-a/x
而 f（-x) =-x+a/x
即不满足f(x)=f(-x) 也不满足f(x)=-f(-x)
则f(x)是非奇非偶函数。
请采纳，谢谢！
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
