Question

三角形的面积一定，它的底和高成反比例吗？为什么

Answer 1

答：三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
因为：三角形的底和高是两种相关联的量，底变化，高也跟着变化，而且已知底×高÷2=三角形面积（一定），所以，三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
一、三角形面积公式
三角形面积=底×高÷2
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k
（一定）
三、成反比例的量的判别方法
1.前提：两种相关的量（乘法关系）
2.要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
3.结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4.字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系），k是x与y的乘积(k一定），即：x×y=k（一定）
；接着用字母x、y表示两种相关联的量，把反比例关系进一步抽象概括成xy=k（一定）
四、在小学数学里，反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。
在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。
反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。
在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。
在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。

Answer 2

底和高成反比例关系。因为：三角形面积＝底×高÷2，也可以转化为底＝面积×2÷高，只要面积一定，那么底和高的乘积也一定，而不是比值一定，所以是成反比例。
如果一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同，那么这两个量就成反比例。
反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。