Question

正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上，角EAF=45度。求证：EF=DE+BF

Answer 1

把△ABF顺时针旋转90度
得△ADF‘
三角形AEF’全等于三角形AEF
所以EF=F'D+DE=DE+BF

Answer 2

延长CB到G，使得BG=DE，连接AG
1、证明△ABG≡△ADE（SAS）
2、得AE=AG
∩DAE=∩BAG
证明△AEF≡△FAG（SAS）
∴EF=GF
（如果学了旋转（9年级上册），我认为楼上的方法更简单。没学的话，考虑一下我的方法。）