双曲线问题。
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设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为(c,0)
因为抛物线为y²=4cx，所以F'为抛物线的焦点
O为FF'的中点，E为FP的中点
所以OE为△PFF'的中位线，那么OE∥PF'
因为OE=a
那么PF'=2a
又PF'⊥PF，FF'=2c
所以PF=2b
设P(x,y)
x+c=2a
x=2a-c
过点F作x轴的垂线，点P到该垂线的距离为2a
由勾股定理
y²+4a²=4b²
4c(2a-c)+4a²=4(c²-a²)
得e=(√5+1)/2
因为抛物线为y²=4cx，所以F'为抛物线的焦点
O为FF'的中点，E为FP的中点
所以OE为△PFF'的中位线，那么OE∥PF'
因为OE=a
那么PF'=2a
又PF'⊥PF，FF'=2c
所以PF=2b
设P(x,y)
x+c=2a
x=2a-c
过点F作x轴的垂线，点P到该垂线的距离为2a
由勾股定理
y²+4a²=4b²
4c(2a-c)+4a²=4(c²-a²)
得e=(√5+1)/2
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