Question

已知关于x、y的二元一次方程组3x+4y=2+5a,4x+3y=5-a 的解满足x+y＜0，则a的取值范围是？

Answer 1

思路：一般此题都要先用a来表示x、y，再代入不等式，但是这样做对于这道题很麻烦，仔细观察x、y的系数特点，发现x的系数和和y的系数和相等，这样两式相加，就可以直接用a来表示x+y，进而求出a的取值范围。
（解题步骤）
解：①+②，得
7x+7y=4a+7
x+y=（4a+7）/7
∵x+y＞0
∴（4a+7）/7＞0
4a+7＞0
4a＞-7
a＞-7/4
（第一个方程标①，第二个方程标②）
这道题明显是二元一次方程和不等式的结合，这种题型在考试是非常爱考，所以请楼主多加复习此题，希望对你有帮助，谢谢！

Answer 2

先根据二元一次方程解出x，y的值（用a来表示的值）
求得是x=2-（19/7）a,y=-1+（23/7）a
然后代入x+y<0可得：
2-（19/7）-1+（23/7）a<0
a<-7/4