请写出详细解题过程,谢谢!
2014-10-03
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(1)
点H为BD和CE的交点。
∵∠CDH=∠CEA=90°,∠DCH=∠ECA
∴∠EAC=∠DHC
∵∠EAC=∠BAF+∠FAD
∠DHC=∠GCB+∠FBC
又∵∠FAD=∠FBC
∴∠BAF=∠GCB
∵∠BAF=∠G
∴∠GCB=∠G
∴AG‖BC
(2)
∵∠GAB+∠G=90°,∠BAF=∠G
∴∠GAB+∠BAF=90°
∴∠GAF=90°
∴∠GAC=90°+∠FAC
∵∠AFB=∠FAD+∠ADF=∠FAD+90°
∴∠GAC=∠AFB
又∵∠BAF=∠G
∴∠ACG=∠ABF
又∵BF=AC
∴△ACG≌△FBA
∴AF=AG
点H为BD和CE的交点。
∵∠CDH=∠CEA=90°,∠DCH=∠ECA
∴∠EAC=∠DHC
∵∠EAC=∠BAF+∠FAD
∠DHC=∠GCB+∠FBC
又∵∠FAD=∠FBC
∴∠BAF=∠GCB
∵∠BAF=∠G
∴∠GCB=∠G
∴AG‖BC
(2)
∵∠GAB+∠G=90°,∠BAF=∠G
∴∠GAB+∠BAF=90°
∴∠GAF=90°
∴∠GAC=90°+∠FAC
∵∠AFB=∠FAD+∠ADF=∠FAD+90°
∴∠GAC=∠AFB
又∵∠BAF=∠G
∴∠ACG=∠ABF
又∵BF=AC
∴△ACG≌△FBA
∴AF=AG
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