如图所示，AB+CD=BD，AB=DE，∠B=90°，∠D=90°，请说明AE⊥EC的理由
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∵AB+CD=BD已知
∵AB=DE已知
∴DE=CD=BE+DE
∴CD=BE等量代换
∴△ABE≌△CDE S.A.S
∴∠A=∠C,∠AEB=∠ECD全等三角形的对应角相等
∵∠A+∠AEB=90，∠C+∠CED=90
∴∠A+∠AEB=∠C+∠CED等量代换
∴∠A+∠C=∠AEB+∠CED等量代换
∵∠A+∠B+∠AEB=180三角形的内角和是180
∴∠A+∠AE=90
∵∠C+∠D+∠CED=180
∴∠C+∠AEB=90
∵∠AEB+∠CED+∠AEC=180
∴∠AEC=90
∴AE⊥EC
希望对你有帮助
∵AB=DE已知
∴DE=CD=BE+DE
∴CD=BE等量代换
∴△ABE≌△CDE S.A.S
∴∠A=∠C,∠AEB=∠ECD全等三角形的对应角相等
∵∠A+∠AEB=90，∠C+∠CED=90
∴∠A+∠AEB=∠C+∠CED等量代换
∴∠A+∠C=∠AEB+∠CED等量代换
∵∠A+∠B+∠AEB=180三角形的内角和是180
∴∠A+∠AE=90
∵∠C+∠D+∠CED=180
∴∠C+∠AEB=90
∵∠AEB+∠CED+∠AEC=180
∴∠AEC=90
∴AE⊥EC
希望对你有帮助
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