Question

若a-b的绝对值+ab=1，则非负整数对（a，b）的值有几对 ？

Answer 1

解：分二种情况讨论如下：
（1）当a-b≥0，即a≥b时，原等式可化为：a-b+ab=1
即，(a+ab)=b+1，提公因式得：a(b+1)=b+1
因为，a，b都是非负整数，所以，a=1，且b=0或1
这时对应的非负整数对为：(1,0)或(1,1)
（2）当a-b<0，即a<b时，原等式可化为：b-a+ab=1
即：b+ab=a+1，提公因式得：b(a+1)=a+1
类似（1）可得：b=1，且a=0或a=1
这时对应的非负整数对为：(0,1)或(1,1)
综上所述，对应的非负整数对（a，b）有三对
它们分别为：(1,0)或(1,1)或(0,1)

Answer 2

a>=b时：a(b+1)=b+1 a=1，b=0或者1
a<b时：b(a+1)=a+1 b=1 a=0
3对解

Answer 3

因为a》0，b》0，所以，|a-b|=0且ab=1，或者|a-b|=1且ab=0
求得：a=1,b=1；a=0,b=1；b=0,a=1。共三对