Question

老师帮我解一道二元一次方程的应用题，我在线等啊！！！

有三块草地，他们的面积分别是103公顷，10公顷，24公顷，但他们生长草的速度是一样的，第一块草地可供12头牛吃4星期，第二块草地可供21头牛吃9星期，第三块草地可供多少头牛吃18星期？
103公顷是3有3分之1

Answer 1

假设每公顷原有草的数量为x，
每公顷的草每个星期的生长量为y，
每头牛每个星期的吃草量为z，
所求的牛的头数为k，
那么
第1块草地：(10/3)x+(10/3)×4×y=12×4×z
第2块草地：10x+10×9×y=21×9×z
第3块草地：24x+24×18×y=k×18×z
由前两个式子可得
x:y:z=108:9:10
代入第三个式子，
则 k=36
即，可供 36 头牛吃 18 个星期。

Answer 2

设每公顷地每周新长草X公顷，每头牛每周吃草Y公顷。
则第一块地上：10/3+10/3*4X＝12*4Y
　第二块地上：10+10*9X＝21*9Y
解以上的方程组得：X＝1/12　　Y＝5/54
故第三块地到18周时共有地24+24*18*1/12＝60公顷
　一头牛18周共吃草18*5/54＝5/3公顷
　第三块地共可供60/（5/3）＝36头牛吃18星期。