Question

3个不同的小球放入4个盒子里，有几种情况?

Answer 1

如果没有特别交代，一般默认盒子是不同的，有顺序的或编号的，球也是不同的
这里要分成三种大的情况讨论
情况一：空一盒，则类似于0，1，2，3组成的不同的四位数，不同的是，这个四位数在千位上可以是0
一共有4X3X2=24种不同的情况
情况二：空二盒，则两步进行
第一步：三个球有3次组合方式，即12，13，23
第二步，类似于0，0，1，2组成不同的四位数，不同的是，这个四位数允许千位为0，或千位百位同时为0
千位是0时，有3X2X1=6种情况
千位是1时，有002，020，200三种情况
千位是2时也有三种情况，所以一共有12种不同的组合
3X12=36，所以情况二有36种组合
情况三：空三盒，则有4种情况
所以，所有的放法有24+36+4=64种组合

Answer 2

这里问的是盒子的结果还是放进去的顺序？如果它只是求盒子有没有球这个结果的话，那就简单多了：
只有一个盒子有球一种情况（4，0，0，0），两个盒子有球有两种情况（3，1，0，0、2，2，0，0、），3个盒子有球有1种情况（1，1，1，0），总共就是4种情况；
但是，如果4个盒子有编号，那就复杂了：就分3步走：
第一步，先在3个球当中选择一个球，有3种选择，然后把该球放进四个盒子（比如是A/B/C/D)中任意的一个，有4种放法，总共3×4=12种结果；
第二步，在剩下的2个球当中选择一个球，有2种选择，然后再把该放进4个盒子当中的任意一个（题目没说要放在不同盒子），也有4种放法，总共是2×4=8种结果；
第三步，把剩下的唯一一个球放进4个盒子的其中一个，就有1×4种结果；
由于这三步不是独立可以完成的，所以要他们都乘起来就是所有的放法，也就是：12×8×4=384种放球的顺序（估计不是题目所要的）