初一数学 探索三角形全等的条件(二) 几道题目啊 ~~!~~··~~~~

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旗秀荣沈凰
2020-01-11 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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1.
如图,已知AF平分∠BAC,要使BD=CE,还需条件:∠D=∠C或AB=AC或AE=AD
2.
已知,如图,∠D=∠C,CF⊥AB,DE⊥AB,那么图中有(三)对全等三角形,他们是△COD≌△DOG、△DEB≌△CFA、△AGE≌△BHF
3.
如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点,AB=AC,∠E=∠D,∠BGC=∠BFC.则有AE=AD,为什么?
证明:
因为∠BGC、∠BFC分别是△AGC、△ABF的外角
所以∠BGC=∠C+∠BAC
∠BFC=∠B+∠BAC
已知∠BGC=∠BFC
所以∠C=∠B,即∠ACE=∠ABD
已知∠E=∠D,即∠AEC=∠ADB
已知AB=AC
所以△AEC≌△ADB(AAS)
所以AE=AD(全等三角形对应边相等)
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