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求微分方程的通解
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方程改写为:dx/dy+1/3×x=2cosy/3×x^(-2),此为伯努利方程,n=-2
令z=x^3,则方程化为z'+z=2cosy,套用通解公式,得z=e^(-y)×[e^y(siny+cosy)+c]=siny+cosy+ce^(-y)
所以,原方程的通解是x^3=siny+cosy+ce^(-y)
令z=x^3,则方程化为z'+z=2cosy,套用通解公式,得z=e^(-y)×[e^y(siny+cosy)+c]=siny+cosy+ce^(-y)
所以,原方程的通解是x^3=siny+cosy+ce^(-y)
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