Question

数学一元二次方程因式分解法计算

5x²-4x-1/4=x²+3/4x（用因式分解法）

Answer 1

5x²-4x-1/4=x²+3/4x

4x²-19/4x-1/4=0
即
16x²-19x-1=0
x=19/32+5v17/32, 19/32-5v17/32

题目你一定抄错了，要不这么大？

追问

我看了一遍 真没抄错

追答

答案就这个。

Answer 2

因式分解法是将和或差转化为几个数相乘的形式，很多时候解一元二次方程就可以用因式分解快速计算。
例如
X²-7X+12=0，如果用配方法解就很难计算
解这条题目就需用因式分解法里的十字相乘
首先看系数分别为1，-7,12
1=1x1,12=（-3）x（-4），7=-3+（-4）
就可以分解为（X-3）（X-4）=0
所以X1=3，X2=4

所以分解因式的重点在于培养对数字的感觉，能分解因数

这整个部分的知识主要应用于应用题，现在打好基础，将来的接一元二次不等式也会有较多的应用

追问

这题如何解？

Answer 3

原式化为：
4x²-19/4x-1/4=0
同时乘4得：
16x²-19x-1=0
先用求根公式求出两根为：
x1=(19+5√17)/32
x2=(19-5√17)/32
所以，因式分解得：
[x-(19+5√17)/32][x-(19-5√17)/32]=0
这是当你用十字相乘不能分解因式的万能方法。
如满意，请采纳，谢谢！

Answer 4

这题不能因式分解

追问

题目要求因式分解 如果不用那有怎么解

追答

直接用公式法，化简后为16x²-19x-1=0，Δ=19²-4*16*（-1）=425.x=（19±√425）/2*16=（19±5√17）/32

Answer 5

题没写错吗？

追问

没写错