Question

一道简单的几何题，却难倒众生~

AD⊥BC ∠BAC=45° BD=2 DC=3 求AD

Answer 1

我做了但是有些麻烦，
由B点做垂直于AC的垂线BE，则BE=AE
由两直角边平方和=斜边平方和可列式
2AE平方-4=AD平方
（2+3）平方-AE平方=CE平方
AC=AE+CE
AD平方+3平方=（AE+CE）平方
设AE方=X；AD平方=Y；CE平方=Z
方程组就出来了
2X-4=Y
25-X=Z
Y-9=（根号X+根号Z）平方
解方程组
得出X1=20；X2=2.5
y1=36;y2=1
Z1=5;Z2=22.5
所以AD=6或是1

Answer 2

这题蛮经典 以AB为轴翻折三角形ABD，以AC为轴翻折ADC 延长D'B、D''C交于一点E，四边形AD'ED''为正方形 然后列一个方程

Answer 3

设AD=X，利用余弦定理，即可。
结果ad=6(ad=1舍去）

Answer 4

AD=6