Question

比较1/2,2/3,3/4 5/6的大小,猜一猜17/18与19/20哪个更大关系进行验证？

Answer 1

你说的这个问题，属于初中代数知（二）-不等式的内容。
比较1/2，道2/3，3/4
，回4/5，5/6的大小：
1/2<
2/3<
3/4
<
4/5<
5/6
由此推断：17/18
<
18/19<
19/20。答
一般情形：只要证明(n-1)/n
<n/(n+1))成立（n>=2），
因为：n^2=n^2
所以：n^2
-1
<n^2
所以：（n-1）（n+1）<n*n
所以：(n-1)/n
<n/(n+1)
这就证明了此前的推论是正确的。
上述解答，供你参考。