如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB于点D，角ABC的平分线交CD于点E，交AC
如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB于点D，角ABC的平分线交CD于点E，交AC于点F。求证：三角形CEF是等腰三角形。...
如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB于点D，角ABC的平分线交CD于点E，交AC于点F。求证：三角形CEF是等腰三角形。
展开
2个回答
展开全部
∵∠ACB=90° CD⊥AB
∴△ACF是直角三角形
△BDE是直角三角形
∴∠CBF+∠CFB=90°
∠FBA+∠DEB=90°
∵CD平分∠ABC，即∠CBF=∠FBA
∴∠DEB= ∠CFB(CFE)
∵∠BEB=∠CEF（对顶角）
∴∠CEF=∠CFE
∴△CEF是等腰三角形
∴△ACF是直角三角形
△BDE是直角三角形
∴∠CBF+∠CFB=90°
∠FBA+∠DEB=90°
∵CD平分∠ABC，即∠CBF=∠FBA
∴∠DEB= ∠CFB(CFE)
∵∠BEB=∠CEF（对顶角）
∴∠CEF=∠CFE
∴△CEF是等腰三角形
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
