直角三角形ABC中，角ABC=90° AC=10 BC=6 AB=8。P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x △ABP面积=y
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解:因为 角ABC=90度,BC=6,AB=8,
所以 三角形ABC的面积=24,
因为 AC=10,PC=X,
所以 AP=10--X,
因为 三角形ABP的面积/三角形ABC的面积=AP/AC=(10--X)/10
三角形ABC的面积=24,三角形ABP的面积=Y,
所以 Y/24=(10--X)/10,
Y=--12X/5+1/24.
当P在线段AC上,且CP=2AP时,三角形ABP的面积等于三角形ABC的面积的三分之一.
所以 三角形ABC的面积=24,
因为 AC=10,PC=X,
所以 AP=10--X,
因为 三角形ABP的面积/三角形ABC的面积=AP/AC=(10--X)/10
三角形ABC的面积=24,三角形ABP的面积=Y,
所以 Y/24=(10--X)/10,
Y=--12X/5+1/24.
当P在线段AC上,且CP=2AP时,三角形ABP的面积等于三角形ABC的面积的三分之一.
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