Question

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30度，然后在水平地面上

向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45度。已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度。（取根号3=1.732，结果精确到1m）

Answer 1

解：由图可知AE=CE/tan30°,BE=CE/tan45°
AE-BE=100，即CE/tan30°-CE/tan45°=100，
解得CE=136.6
则建筑物的高度CD=136.6+1.5=138m

Answer 2

：设CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m．
在Rt△AEC中，tan∠CAE=
CE
AE
，
即tan30°=
x
x+100
，
∴
x
x+100
=
3
3
，
3x=
3
（x+100），
解得x=50+50
3
=136.6，
∴CD=CE+ED=（136.6+1.5）=138.1≈138（m）．
答：该建筑物的高度约为138m．

Answer 3

100＝√3CE－CE，OC＝CE+OE＝138m

Answer 4

136.6m+1.5m=138.1m,取138m。