Question

谁能帮我解解3道微观计算题啊，急！！！

Answer 1

1.在商品X的市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数D=12-2P，同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数S=20P
（1）推导X的市场需求函数，供给函数，均衡价格和均衡产量
市场的需求函数为D=120000-20000P
市场的供给函数为S=20000P
另D=S，得P=3，Q=60000
均衡价格为3，均衡产量为60000
(2)这个决策会增加商品价格，降低需求产量。
实际上销售商和消费着都承担了税款。比例决定于需求和供给的弹性（elastic)
总税应该是
Q产量X2美元
2.生产函数为Q=L^3/8
K^5/8，设P(L)=3元，P(K)=5元
（1）Q=10时，最低成本和使用L，K的数值
由Q=L
3/8
K
5/8
得：MP
L
=3/8L
-5/8
K
5/8
和MP
K
=5/8L
3/8
K
-3/8
代入生产者均衡条件：MP
L
/MP
K
=P
L
/P
K
得：
整理得：L=K；将L=K代入当产量Q=10时的生产函数L
3/8
K
5/8
=10得：L=K=10
TC=3L+5K=3×10+5×10=80
（2）当成本为160时厂商均衡Q，L，K之值
将L=K代入总成本为160元时的成本函数3L+5K=160，得：L=K=20
Q=L
3/8
K
5/8
=（20）
3/8
（20）
5/8
=20
3.长期总成本函数LTC=q^3-60q^2+1500q，需求函数P=9600-2Q
（1）P=975，利润最大时，产量，平均成本和利润？
LMC=dLTC/dQ=3Q
2
-120Q+1500
当LMC=P=MR时，利润极大。
故，3Q
2
-120Q+1500=975，得Q
1
=5（舍）；Q
2
=35
LAC=LTC/Q=Q
2
-60Q+1500=35
2
+60×35+1500=625
π=TR-TC=P·Q-AC·Q=975×35-625×35=12250
（2）长期均衡时的价格，厂商产量？
行业长期均衡时，LAC最小，
当LAC′=0，且LAC〞＞0时，有最小值。
即，（Q
2
-60Q+1500）′=2Q-60=0，得，Q=30，LAC〞=2＞0
当Q=30时，P=LACmin=30
2
-60×30+1500=600
（3）若P=9600-2Q，厂商数多少？
若市场需求曲线是P=9600-2Q，又知长期均衡价格P=600，则，
行业产量Q=（9600-P）/2=（9600-600）/2=4500
厂商人数N=行业产量/厂商产量=4500/30=150家