高中数学题！谢谢！！！！！
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由上顶点M(0，1)知b=1,
A(-a,0),B(a,0),设P(acosu,sinu)到AM:x-ay+a=0的距离
h=|acosu-asinu+a|/√(1+a^2)=a|√2cos(u+π/4)+1|/√(1+a^2),
|AM|=√(1+a^2),
∴S△AMP=(1/2)|AM|h=(a/2)|√2cos(u+π/4)+1|,
其最大值(a/2)(√2+1)=1+√2，
∴a=2,
∴椭圆C的方程是x^2/4+y^2=1.
(2)A(-2,0),B(2,0),P(2cosu,sinu),
AP:y=sinu/(2cosu+2)*(x+2),与直线y=3交于G(6(cosu+1)/sinu-2,3),
BP:y=sinu/(2cosu-2)*(x+2),与直线y=3交于H(6(cosu-1)/sinu-2,3),
∴|GH|=12/|sinu|,最小值=12.
A(-a,0),B(a,0),设P(acosu,sinu)到AM:x-ay+a=0的距离
h=|acosu-asinu+a|/√(1+a^2)=a|√2cos(u+π/4)+1|/√(1+a^2),
|AM|=√(1+a^2),
∴S△AMP=(1/2)|AM|h=(a/2)|√2cos(u+π/4)+1|,
其最大值(a/2)(√2+1)=1+√2，
∴a=2,
∴椭圆C的方程是x^2/4+y^2=1.
(2)A(-2,0),B(2,0),P(2cosu,sinu),
AP:y=sinu/(2cosu+2)*(x+2),与直线y=3交于G(6(cosu+1)/sinu-2,3),
BP:y=sinu/(2cosu-2)*(x+2),与直线y=3交于H(6(cosu-1)/sinu-2,3),
∴|GH|=12/|sinu|,最小值=12.
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