Question

高中数学求解～

Answer 1

解析：令x=1/2，则 f(1/2)+f(1/2)=1 得f(1/2)=1/2
令x=1，则 f(1)+f(0)=1 得f(1)=1
f(1/3)==f(1)/2=1/2， f(1/2)=1/2
根据单调性因为0≤x1<x2≤1， f(x1)≤f(x2)
所以当1/3<x<1/2时， f(x)只能是一条平行x轴的线段 即f(x)=1/2
f(1/6)=f(1/2)/2=1/4， f(1/9)=f(1/3)/2=1/4
根据单调性因为0≤x1<x2≤1， f(x1)≤f(x2)
所以当1/9<x<1/6时， f(x)只能是一条平行x轴的线段 即f(x)=1/4
依次类推，可得到 f(1/1458)=1/128，f(1/2187)=1/128，
1/2187<1/2013<1/1458 所以f(1/2013)=1/128
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16、

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