巧妙计算；1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/1024
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这是的q=1/2的等比数列，共有9项，利用求和公式得
1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/1024
=1/4*(1-(1/2)^9)/(1-1/2)
=1/2*523/524
=523/1048
1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/1024
=1/4*(1-(1/2)^9)/(1-1/2)
=1/2*523/524
=523/1048
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用等比数列解答。首项为1/4，公比为1/2
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设S=1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/1024
则2S=1/2+1/4+.....1/512
2S-S=1/2-1/1024
即S=511/1024
则2S=1/2+1/4+.....1/512
2S-S=1/2-1/1024
即S=511/1024
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1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/1024
=1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/1024+1/1024-1/1024
=1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/512+1/512-1/1024 (依次前推)
=1/2-1/1024
=511/1024
=1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/1024+1/1024-1/1024
=1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/512+1/512-1/1024 (依次前推)
=1/2-1/1024
=511/1024
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