Question

10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是． 用直接法

Answer 1

相当于将10张奖券(3张相同的有奖券,7张相同的无奖券)排成一列共有10×9×8÷3!=120种(10个位置中选出3个放有奖券);
5人购买无人中奖相当于相当于将10张奖券(3张相同的有奖券,7张相同的无奖券)排成一列,前5个位置都排无奖券的排法。共有5×4×3÷3!=10种(后5个位置中选出3个放有奖券);
所以
5人购买至少有1人中奖的概率是1-10/120=11/12
希望能帮到你！

Answer 2

由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的总事件数是从10张奖券中抽5张共有c
10
5
种方法，
至少有1人中奖的对立事件是没有人中奖，也就是从7张没有奖的中抽5张，共有c
7
5
，
∴由对立事件的公式得到p=1-
c
57
c
510
=1-
21
252
=
11
12
，
故选d．