点A是反比例函数y=-8/x的图像上一点，过点A作x柱的垂线，垂足为B点，若OA=2√5，则AOB的周长为
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设A点坐标为(X,8/X)因为若OA=2√5,所以有X^2+(8/X)^2=(2√5)^2所以X=2或4.从而周长为6+2√5
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解：∵点A为反比例函数y＝－8/x上一点，
∴OB×AB＝|－8|＝8，
设：OA＝x，则AB＝8/x（x>0）。
由题意得：
x²＋（8/x）²＝20
解之得：
x1＝4，x2＝2，
∴8/x＝2或/x＝4
∴C△AOB＝2＋4＋2√5＝2√5＋6.
∴OB×AB＝|－8|＝8，
设：OA＝x，则AB＝8/x（x>0）。
由题意得：
x²＋（8/x）²＝20
解之得：
x1＝4，x2＝2，
∴8/x＝2或/x＝4
∴C△AOB＝2＋4＋2√5＝2√5＋6.
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把y=2√5代入y=-8/x
得x=（-4√5）/5
则A(（-4√5）/5，2√5）再用两点间距离公式得
AO=（2√145）/5
周长=2√5+4√5/5+2√145/5
得x=（-4√5）/5
则A(（-4√5）/5，2√5）再用两点间距离公式得
AO=（2√145）/5
周长=2√5+4√5/5+2√145/5
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