Question

已知a=-3,b=25.求a^1999+b^1999末位数是多少

这是初中的题，麻烦给出计算步骤

Answer 1

a的末尾出现的规律是3,9,7,1，1999的余数是3，则末尾为7且为负，b的末尾不论几次方都为5

Answer 2

因为3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=629
所以3的末尾数每四次循环一次，分别以3，9,7,1循环，1999/4=499……3，1999为奇数
所以-3的1999次方的末尾数位7并且该数为负数
25的1999次方的末尾数为5且该数为正数
25^1999大于3^1999
所以原式=25^1999-3^1999
所以原式的莫尾数为9

Answer 3

a^1=-3,a^2=9,a^3=-27,a^4=81,a^5=-243,a^6=749。。。由此看出四个循环一次，1999除4余3，所以a^1999的末位数是-7，b的n次方末位数都是5，所以-7+5=-2,a^1999+b^1999
=-2