求助 高一物理

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申屠初綦爰
2019-12-28 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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为了方面,现设在星球上,行星对物体的引力设为F,则F=G*mM/R²(R是行星半径,M是行星质量,m是物体质量)

该物体在行星的赤道上,也会跟着行星自转,可以认为该物体在作圆周运动,运动半径是R。

既然是要做圆周运动,就需要向心加速度,这时候向心加速度的方向应该是竖直向下,和重力方向相同,

对物体而言,有
F-T1=ma向=F向(T是弹簧秤的拉力)

弹簧秤的实际读数其实就是T1=F-ma向

但是在两极的时候,你就基本不会跟着行星自转了,这时候可以认为你静止地站着,

有T2=mg

根据题意T1=0.9T2,即F-ma向=0.9F

解得,a向=0.1GM/R²

该行星一昼夜为6小时,我们知道自转一周就是一昼夜,

那么可以求出行星的自转角速度ω=2π/T

又可得a向=ω²R

等量代换

0.1GM/R²=ω²R

现在我们要求的平均密度,ρ=M/V=M/(4/3πR³)=3/(4π)*M/R³

上面的式子化简可得

M/R³=10ω²/G=40π²/GT²

根据上面的结论,ρ=3/(4π)
*
40π²/GT²=30π²/GT²
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