Question

初一数学（下）一元一次不等式应用题

某校准备添置一些中国结。若到商店批量购买，每个需要10元；若组织学生自己制作，每个中国结的成本为4元，另外还需付场地租金200元，请你帮学校出个主意，用哪种方式比较节省？【不能只有答案】

Answer 1

设学校共要添置X个中国结。
则购买需要10X元
　学生自己制作需要4X+200元。
　10X＝4X+200
　解之得X＝33.333
故当添置数X<=33时，直接购买较节省；
　当天黑数X>33时，组织学生自己制作较节省。

Answer 2

解：①由题可得，
学校购买的中国结越多，那么学生自己制作更节省。
设学校要制作x个中国结。
当 10x=4x+200
x=100/3
即 当学校要制作的中国结为 100/3 个时，两种方式费用一样。
故，当学校要制作的中国结 <100/3 个时，学校到商店购买比较节省。
当学校要制作的中国结 >100/3 个 时，学校组织学生自己制作比较节省
②，你也可以用函数图来表示，
如图，
。。。。。。
故，当学校要制作的中国结 <100/3 个时，学校到商店购买比较节省。
当学校要制作的中国结为 100/3 个时，两种方式费用一样。
当学校要制作的中国结 >100/3 个 时，学校组织学生自己制作比较节省

Answer 3

假设添置x个中国结
则到商店购买需要花费10x元
自己制作需要4x+200
先假设一个临界状态
10x=4x+200，解得x=33
当x<=33时，10x<4x+200，到商店购买节省
当x>33时，10x>4x+200，自己制作比较节省

Answer 4

解：设需要中国结x个，则直接购买需要10x元，自制需要（4x+200）元．
分三种情况：
（1）若10x＜4x+200，得x＜100 3 ，
即制作少于等于33个时，到商店购买更便宜．
（2）若10x＞4x+200，得x＞100 3 ，
即制作34个及以上时，自已制作更便宜．
（3）若10x=4x+200，得x=100 3 时，两个商店费用一样，
但个数应该是整数，所以不论制作多少个，购买费用都不会相同．

Answer 5

设：学校要购置x个中国结，则批量购买需要y1元，自己制作需要y2元。
则y1=10x y2=4x+200 令y1小于等于y2 则x小于等于33个，所以说，当中国结的个数小于33，选择批量购置；大于33，选择自己制作；等于33则两种方法均可。