Question

如图,已知矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点E为CD边上的一个动点,连接AE ,BE，以AE为直径作圆，交AB于点F，过

点F作FH垂直BE于H，直线FH交圆O于点G
（1）求证 圆O必经过点D
（2）若点E运动到CD的中点，试求证 FH为圆O的切线

Answer 1

一 好正 取AE中点I 证明ID=IA=IE就行了 I也就是原点
二 连接IF 三角形AEF是直角三角形 与三角形FHE相似 角HFE=角FAE=角AFI ∠AFI+角EFI=90 所以角HFE+EFI=90垂直于半径 相切