在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC垂直BD，且AC=5CM，BD=12cm，求这个梯形中位线的长
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过D作AC的平行线DE，连结AE，则AE=DC（上底），DE=AC=5
在△BDE中，因为AC⊥BD，DE∥AC，所以BD⊥DE
又DE=5，BD=12
根据勾股定理得
BE²=DE²+BD²=5²+12²
得BE=13
因为中位线等于上底加下底的和除以2
所以中位线=（AB+DC）/2
因为AE=DC，所以AB+DC=AB+AE=BE
即中位线=BE/2=13/2=6.5
在△BDE中，因为AC⊥BD，DE∥AC，所以BD⊥DE
又DE=5，BD=12
根据勾股定理得
BE²=DE²+BD²=5²+12²
得BE=13
因为中位线等于上底加下底的和除以2
所以中位线=（AB+DC）/2
因为AE=DC，所以AB+DC=AB+AE=BE
即中位线=BE/2=13/2=6.5
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