Question

已知菱形的周长为24cm,且有一个内角为120°,那么它的一条较长的对角线和面积是多少

菱形的对角线互相垂直，复制黏贴请点右上角

Answer 1

　　可以先将菱形两条对角线画出来，已知菱形四边相等，也就是每条边为6cm。内角为两个60°两个120°，60°所对的对角线就是较短的对角线与两条边形成等边三角形，所以较短的对角线长为6cm。已知两条对角线互相平分且垂直，①短的对角线的一半、②长的对角线的一半还有③一条边长构成了一个直角三角形，①③在上面已经知道了，根据勾股定理，求出②=3√3。又可以根据，菱形的面积等于对角线乘积的一半，求出菱形面积。

Answer 2

较长的对角线：6√3
面积是多少：18√3

追问

请问有过程吗？