Question

2013物理中考题

Answer 1

考点：液体的压强的计算．
专题：压强、液体的压强．
分析：首先根据p=ρgh求出水的深度；然后根据m=ρV求出水的体积，再根据V=Sh求出容器和圆柱体的底面积；根据水的深度和圆柱体的高度比较得出圆柱体所处的状态，根据m=ρV求出圆柱体排开水的体积，进而根据G=F浮=ρ水gV排求出圆柱体的重力，圆柱体对容器底的压力等于其重力，根据p=
F
S
求出圆柱体对容器底的压强．
解答：解：∵p=ρgh
∴加水1000g是水的深度：h1=
p1
ρg
=
400Pa
1×103kg/m3×10N/kg
=0.04m=4cm；
加水2000g是水的深度：h2=
p2
ρg
=
800Pa
1×103kg/m3×10N/kg
=0.08m=8cm；
加水3000g是水的深度：h3=
p3
ρg
=
1200Pa
1×103kg/m3×10N/kg
=0.12m=12cm；
加水4300g是水的深度：h4=
p4
ρg
=
1600Pa
1×103kg/m3×10N/kg
=0.16m=16cm；
加水5900g是水的深度：h5=
p5
ρg
=
2000Pa
1×103kg/m3×10N/kg
=0.20m=20cm；
加水7500g是水的深度：h6=
p6
ρg
=
2400Pa
1×103kg/m3×10N/kg
=0.24m=24cm；
对表格中数据进行处理及各状态分析如下：
m/g
1000
2000
3000
4300
5900
7500
p/Pa
400
800
1200
1600
2000
2400
h/cm
4
8
12
16
20
24
△h/cm
4
△m/g
1000
1600
加水情况图示
①
②
③
或
④
⑤
或⑥
①～③，m与h成正比，③～④，m与h不成正比，说明物体可能已经漂浮或已经全部浸没，④～⑥△m与△h成正比．
图④～⑤中，增加水的质量：△m④～⑤=ρSA△h④～⑤，
∴容器的底面积：SA=
△m④～⑤
ρ△h④～⑤
=
1600g
1g/cm3×4cm
=400cm2，
图①中，水的质量：m1=ρV1=ρ（SA-SB）h1，
∴圆柱体的底面积：SB=SA-
m1
ρh1
=400cm2-
1000g
1g/cm3×4cm
=150cm2，
∵圆柱体的高度：hB=
VB
SB
=
2800cm3
150cm2
≈18.7cm＞h4=16cm，
∴从③到④的过程中，圆柱体已经漂浮，并不是完全浸没在水中，
由图④可知，m4=ρ（SAh4-V排），
∴圆柱体排开水的体积：
V排=SAh4-
m4
ρ
=400cm2×16cm-
4300g
1g/cm3
=2100cm3=2.1×10-3m3，
圆柱体的重力：G=F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×2.1×10-3m3=21N，
圆柱体在圆柱形容器A的水平底面上时，对容器底的压力：
F=G=21N，
圆柱体B对容器A底面的压强：
p0=
F
SB
=
21N
0.015m2
=1400Pa．
故答案为：1400．
点评：此题主要考查的是学生对液体压强、浮力、密度、固体压强计算公式的理解和掌握，综合性较强，弄明白圆柱体在水中的状态是解决此题的关键