Question

线性代数问题，矩阵a要能够相似对角化，并且特征值有重根，为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性

线性代数问题，矩阵a要能够相似对角化，并且特征值有重根，为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢？这与此时矩阵λe-a的秩有什么关系呢？

Answer 1

因为构成特征矩阵的向量应为线性无关向量。

一个矩阵A的特征多项式的根的代数重数恒大于等于他的几何重数。矩阵A相似于对角形矩阵的充要条件是A的特征多项式的根的代数重数等于他的几何重数。

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