Question

判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p)

Answer 1

当p当p>1时，绝对收敛。当n足够大时，其一般项的绝对值为tan1/n^p-1/n^p（因为当x很小的时候有tanx>x），而lim(tan1/n^p-1/n^p)/(1/n^p)=0（n趋于无穷，罗比塔法则即可），而级数1/n^p收敛，根据比较判别法，原级数绝对收敛。
当0希望能对你有所帮组，至于最后那种情况是否绝对收敛，我要再考虑考虑，如果你有答案的话也请告诉我。