Question

某物体的运动规律为dv/dt=k(v^2)t ，式中的k为大于0的常数。当t=0时，初速度为v'，则v与时间t的函数关系是

想要详解~~~

Answer 1

dv/dt=k(v^2)t
dv/v²=ktdt
-d[V^(-1)]=(1/2)d(t²)
d[V^(-1)]=-(1/2)d(t²)
∫d[(V^-1)]=-∫(1/2)d(t²)+C
1/V=-(1/2)t²+C
将当t=0时，初速度为v'代入得C=1/V'
所以1/V=-(1/2)t²+1/V'

Answer 2

答案为D
A B显然不对，C选项求导后为负值，只有D 正确