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[-4，-1]
解：由-x2-2x+8≥0，得x2+2x-8≤0，解得-4≤x≤2．
所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}．
令t=-x2-2x+8，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为x=--22×(-1)=-1．
所以当x∈[-4，-1]时，函数t=-x2-2x+8为增函数，
且函数y=t12为增函数，
所以复合函数y=√-x2-2x+8的单调增区间为[-4，-1]．
故答案为[-4，-1]．
解：由-x2-2x+8≥0，得x2+2x-8≤0，解得-4≤x≤2．
所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}．
令t=-x2-2x+8，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为x=--22×(-1)=-1．
所以当x∈[-4，-1]时，函数t=-x2-2x+8为增函数，
且函数y=t12为增函数，
所以复合函数y=√-x2-2x+8的单调增区间为[-4，-1]．
故答案为[-4，-1]．
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2025-01-06 广告
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