Question

小明、小华和小红商议假期去图书馆借书，小明说：“我每四天就去一次”，小华说：“我每六天去一次”，小红

说：“我家路远，每12天才能去一次，但我每一次可多借几本。”如果3人在7月1日同时去读书馆借书，那么至少再过几天，他们三人中有两人会在图书馆相遇？

Answer 1

解：每四天去一次，即第1，5，9，13........天去。
每六天去一次，即第1，7，13.........天去。
每12天才能去一次，即第1，13，25.........天去。
求4，6，12中的任意两数最小公倍数是12，
答：再过12天他们三人中有两人会在图书馆相遇。

Answer 2

4、6、12三个数，只要找出一个数只满足是其中两个数的倍数就行了。这个数不能是12的倍数，因为如果是12的倍数，就必然也是4和6的倍数。这个数只能是4和6的倍数。因为6的倍数只能是18、30、42、、、、、即每隔6才能满足不是12的倍数。因为4的倍数只能是16、20、28、32、40、44、、、、、。18=2×3、30=2×15、42=2×21、、、、、都是2乘一个奇数。16=2×8、20=2×10、28=2×14、32=2×16、40=2×20、、、、、、都是2乘一个偶数。奇数和偶数在任何情况下都不可能相等，所以满足是4和6的倍数，不是12的倍数的数不存在。即，不存在三个人中两个人会相遇的情况。