将两个半径分别是3cm和2cm的两个半圆如下图那样放置，求阴影部分的面积。
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大半圆面积是 3X3Xπ÷2=9π ÷2=4.5π=4.5X3.14=14.13平方厘米
小半圆面积是 2X2Xπ÷2=4π÷2=2π=2X3.14=6.28平方厘米
空白部分可以看做是 半径为2厘米的直角扇形 + 半径为3厘米的45度角扇形 - 底和高都是2厘米的直角三角形
半径为2厘米的直角扇形面积是 小半圆面积的一半 所以是1π
半径为3厘米的45度角扇形面积是 大半圆面积的四分之一 所以是1.125π
底和高都是2厘米的直角三角形面积是 2平方厘米
所以 空白部分面积是 1π+1.125π-2=2.125π-2=2.125X3.14-2=6.6725-2=4.6725平方厘米
所以阴影部分面积是 大半圆面积+小半圆面积-双倍的空白部分面积
14.13+6.28-4.6725X2=14.13+6.28-9.345=11.065平方厘米
小半圆面积是 2X2Xπ÷2=4π÷2=2π=2X3.14=6.28平方厘米
空白部分可以看做是 半径为2厘米的直角扇形 + 半径为3厘米的45度角扇形 - 底和高都是2厘米的直角三角形
半径为2厘米的直角扇形面积是 小半圆面积的一半 所以是1π
半径为3厘米的45度角扇形面积是 大半圆面积的四分之一 所以是1.125π
底和高都是2厘米的直角三角形面积是 2平方厘米
所以 空白部分面积是 1π+1.125π-2=2.125π-2=2.125X3.14-2=6.6725-2=4.6725平方厘米
所以阴影部分面积是 大半圆面积+小半圆面积-双倍的空白部分面积
14.13+6.28-4.6725X2=14.13+6.28-9.345=11.065平方厘米
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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先求出两个圆的面积2x2xπ+3x3xπ=13π
空白的面积为半径为2的半圆加弓形的面积
2x2xπ÷2=2π
空白的面积为半径为2的半圆加弓形的面积
2x2xπ÷2=2π
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