Question

如图,AB//CD,判断角B角E角F角G角D之间的数量关系，加以证明。

Answer 1

如图，过每个折点做平行于AB与CD的平行线，形成的夹角分别为a、b、c、d、e、f、g、h，其中角a即角B，角h即角D，根据平行关系，a=b，c=d，e=f，g=h.其中E=b+c，F=d+e，G=f+g。即E=a+d，G=e+h，而a=B，h=D,即E=B+d，G=e+D，即E+G=B+D+e+d，而e+d=F。这样就得出：E+G=B+D+F