Question

余切的平方积分怎么算?∫cot²xdx

Answer 1

计算过程为：

∫cot²xdx

=∫cos²x/sin²xdx

=∫(1-sin²x)/sin²xdx

=∫(1/sin²x)-1 dx

=-cosx/sinx-x+C

=-cot x-x+ C（C为任意实数）

扩展资料：

不定积分求法：

1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。

2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 

两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。

三角函数积分公式

∫sin x dx = -cos x + C

∫ cos x dx = sin x + C

∫tan x dx = ln |sec x | + C

∫cot x dx = ln |sin x | + C

∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C

∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C

∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C

∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C

∫ tan²x dx =tanx -x+ C

∫ sec ²x dx =tanx + C

∫ csc ²x dx =-cot x+ C

Answer 2

∫cot²xdx
=∫cos²x/sin²xdx
=∫(1-sin²x)/sin²xdx
=∫(1/sin²x)-1 dx
=-cosx/sinx-x+C