Question

已知偶函数f（x）在[0， ∞)单调递减，f（2）=0,若f（x-1）＞0，求x的取值范围

Answer 1

答：

偶函数f(x)在x>=0时单调递减
根据对称性知道f(x)在x<=0时单调递增
因为：
f(2)=f(-2)=0
所以：
-2<x<2时，f(x)>0
因为：f(x-1)>0
所以：-2<x-1<2
解得：-1<x<3

Answer 2

因为f（x）是偶函数，所以f（-2）=f（2）=0，在[0， ∞)单调递减，所以f（x）在-2 和2 之间是大于0的， 根据-2＜x-1＜2，求得x的取值范围是（-1,3）