Question

′′′,,γ↙,

已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面体． (1)化简＋＋，并在图形中标出其结果； (2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ之值．

Answer 1

(1)先在图形中标出，为此，可取的中点E，则＝. ∵＝，在D′C′上取点F，使D′F ＝D′C′. ∴＝＝.又＝，从而有 ＋＋＝＋＋＝，如右图所示． (2) ＝＋＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝＋＋， ∴α＝，β＝，γ＝. 略