Question

如图长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（4，0），（0，6），点B在第一象限内

点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O─A─B─C─O的路线移动﹙即沿着长方形移动一周﹚

（1）写出点B的坐标；
（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，指出此时点P的位置
（3）在移动过程中，当点P到X轴距离为5个单位长时，求点P移动的时间

Answer 1

B(4,6)P(4,4) 在A上面4处
4.5秒 或7.5秒

Answer 2

1）、点B的坐标为（4，6）；
（2）、Soabc=OA*OC=4*6=24，Scbd=[1/（1+5）]*Soabc=4=BD*BC/2，所以：BD=2；
D点坐标为（4，4），设直线CD的解析式为y=ax+b，将点C（0，6）、D（4，4）的坐标代入，
有：6=0*a+b，4=4a+b，解得：a=-1/2，b=6；所以CD的解析式为y=6-1/2x。
（3）、OC'=OC-CC'=6-3=3，AD'=AD-BD-DD'=6-2-3=1，
Soad'c'=(OC'+AD')*OA/2=(3+1)*4/2=8。