Question

对多项式2x² -x² -5x+k分解因式时，有一个因式为(x-2),求k的值

Answer 1

解答如下：
设另一个因式为x + a
所以（x - 2）（x + a）= x² - 2x + ax - 2a
= x² -5x+k
所以a - 2 = -5，-2a = k
所以a = -3，k = 6

追问

对多项式2x sup&3-x² -5x+k分解因式时，有一个因式为(x-2),求k的值

追答

2x² -x²不就消掉了一个x²么

Answer 2

解：先把原式进行化简，再设另一个因式为﹙x－d﹚
2x² -x² -5x+k
＝x²－5x＋k
＝﹙x－2﹚﹙x－d﹚
根据韦达定理得：2＋d＝﹣﹙﹣5﹚/1＝5
∴d＝5－2＝3
∴k＝2d＝2×3＝6

Answer 3

可设 2x的3次方+x平方-13x+K=（2x＋1）（x²＋ax＋k）
=2x³＋(2a＋1)x²＋(2k＋a)x＋k
和原式各项系数比较可得

2a＋1=1
2k＋a=﹣13
解这个方程组得
a=0 k= ﹣13／2
算理：十字相乘法：3次项的系数=2，常数=k,