Question

如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为4Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于左端时，电流表的示

如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为4Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于左端时，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U1，变阻器的功率为P1，R2的电功率为1W。当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电流表的示数为I2，电压表V2的示数为U2，变阻器的功率为P2。已知：U1=U2，P1：P2=8：9。求：
（1）电流表的两次示数之比I1：I2；
（2）电阻R2的阻值；
图

Answer 1

1.设变阻器的电阻为R
P1=(I1)^2*R P2=(I2)^2*(R/2)
((I1)^2*R):((I2)^2*(R/2))=8:9 (1)
电流表的两次示数之比I1：I2=2:3 (2)
2.设电源两端的电压为U,电阻R1、R2和变阻器的电阻R串联
U1=U2
U1=I1*(R1+R) (3)
U2=I2*(R2+R/2) (4)
由（2）、（3）和（4）得到
R=6*R2-16 (5)
同时
I1=U/(R1+R2+R) (6)
I2=U/(R1+R2+R/2) (7)
由（5）、（6）和（7）得到
R2=6 欧