如图，梯形ABCD中，AB∥CD∠A+∠B=90°，M、N分别是AB、CD的中点，连MN求证：MN=1/2(AB-CD)
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延长AD、BC交于E，连接NE、ME，很明显M、N、E在一条直线上
∵∠A+∠B=90°
∴∠DEC=90°
∴NE是Rt△EDC斜边的中线
∴NE=1/2CD
同理可得ME=1/2AB
∴MN=1/2(AB-CD)
∵∠A+∠B=90°
∴∠DEC=90°
∴NE是Rt△EDC斜边的中线
∴NE=1/2CD
同理可得ME=1/2AB
∴MN=1/2(AB-CD)
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